دروس برقمدارهای الکتریکی

معرفی اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی – قسمت اول

یاسین بهره ملا ارسال ایمیل ژوئن 25, 2022آخرین به روز رسانی: ژوئن 25, 2022
0 2,138 خواندن این مطلب 6 دقیقه زمان میبرد

در آموزش های قبلی با قوانین KVL و KCL از درس مدارهای الکتریکی آشنا شدید در این قسمت قصد داریم تا شما رو با اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی به صورت کامل آشنا کنیم. هر مدار الکتریکی از المان های مختلفی مثل مقاومت، خازن، سلف، منبع ولتاژ، منبع جریان و … تشکیل شده است که در ادامه با انواع این المان ها از خطی گرفته تا غیر خطی، تغییر پذیر با زمان، تغییر ناپذیر با زمان، وابسته، مستقل و … آشنا خواهید شد. در ادامه با مقاله اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی همراه باشید. 

مقاومت

مقاومت نام یک عنصر دو سر می باشد که در هر لحظه از زمان ولتاژ و جریان آن به وسیله رابطه ای در صفحه v-i توصیف می گردد. به عبارت بهتر بین مقدار لحظه ای ولتاژ و جریان یک مقاومت رابطه ای مشخص وجود دارد. نماد مداری یک مقاومت در مدار الکتریکی به صورت نشان داده شده در شکل زیر می باشد. 

مقاومت

در شکل زیر می توانید منحنی مشخصه یک مقاومت نوعی را در لحظات مختلف مشاهده کنید: 

مشخصه جریان - ولتاژ مقاومت

مقاومت خطی

مقاومتی که رابطه بین ولتاژ و جریان آن به صورت خطی باشد به آن مقاومت خطی (Linear) می گویند، یا به عبارت بهتر مقاومتی که رابطه بین ولتاژ و جریان آن به صورت زیر باشد به آن مقاومت، یک مقاومت خطی می گوئیم. 

\dpi{120} V = RI

مقاومت خطی تغییر پذیر با زمان 

به مقاومتی خطی تغییر پذیر با زمان می گوئیم که رابطه بین ولتاژ و جریان آن به صورت V(t)=R(t)I(t) توصیف شود. در واقع مقاومتی که رابطه آن وابسته به زمان باشد به آن مقاومت متغیر با زمان می گوئیم. 

مقاومت خطی تغییر ناپذیر با زمان

مقاومت خطی تغییر ناپذیر با زمان در واقع مقاومتی خطی است که با گذشت زمان مقدار این مقاومت تغییر نمی کند، در این نوع مقاومت در واقع شیب مشخصه ولتاژ – جریان یک مقدار ثابت است. شیب مشخصه ولتاژ – جریان بیانگر مقدار مقاومت است. رابطه مقاومت خطی تغییر ناپذیر با زمان به صورت V(t)=RI(t) تعریف می شود. مشخصه ولتاژ – جریان این نوع مقاومت به شکل زیر می باشد. 

مشخصه ولتاژ - جریان مقاومت خطی تغییر ناپذیر با زمان

مقاومت غیر خطی 

مقاومتی که خطی نباشد به آن مقاومت غیر خطی می گوئیم، در واقع مقاومتی که مشخصه ولتاژ – جریان آن دارای شیب های متفاوتی باشد به آن مقاومت غیر خطی می گوئیم. شکل زیر مشخصه ولتاژ – جریان یک مقاومت غیر خطی را نمایش می دهد. از انواع مقاومت های غیر خطی می توان به دیود ژرمانیوم، دیود تونلی، لامپ گازدار و … اشاره کرد. 

 

مشخصه ولتاژ جریان مقاومت غیر خطی

مقاومت کنترل شده با ولتاژ 

مقاومتی که جریان آن به صورت تابعی از ولتاژ آن بیان شود یا به عبارت دیگر مقاومتی که در رابطه ولتاژ جریانی آن ولتاژ متغیر مستقل و جریان متغیر وابسته به ولتاژ باشد، به این مقاومت، مقاومت کنترل شده با ولتاژ گوئیم که رابطه آن به صورت I = f(v) است. شکل زیر مشخصه این نوع مقاومت را نشان می دهد. 

مقاومت کنترل شده با ولتاژ

مقاومت کنترل شده با جریان 

مقاومتی که ولتاژ آن تابعی از جریان آن باشد، یا به عبارت دیگر رابطه بین ولتاژ و جریان آن به صورت V = f(i) باشد به آن مقاومت کنترل شده با جریان می گویند. اگر در رابطه ولتاژ و جریانی مقاومتی جریان (i) متغیر مستقل بوده و ولتاژ (v) متغیر وابسته باشد به آن مقاومت کنترل شده با جریان می گویند. 

مقاومت کنترل شده با جریان 

مقاومت کنترل شده با ولتاژ و جریان 

مقاومتی که هم با ولتاژ و هم با جریان کنترل شود یا به عبارت دیگر بتوان رابطه آن را به صورت های زیر نوشت به آن مقاومت کنترل شده با ولتاژ و جریان می گویند. 

\dpi{120} V = f^{-1}(i)

\dpi{120} i = f(v)

دیود

دیود یک نوع قطعه الکترونیکی دو سر است که تنها جریان را در یک جهت از خود عبور می دهد. دیود در حالتی که روشن باشد، مانند اتصال – کوتاه عمل کرده و مقاومت ناچیزی دارد و اگر دیود خاموش باشد مانند مدار – باز عمل می کند و جریان را از خود عبور نمی دهد، در واقع مانند یک مقاومت خیلی بزرگ عمل می کند. برای آنکه یک دیود روشن باشد، باید دو شرط زیر همزمان برقرار باشند : 

1 – ولتاژ آند بیشتر از ولتاژ کاتد باشد. 

2 – جریان گذرنده از دیود مثبت باشد. 

دیود یک نوع مقاومت غیر خطی است که دارای مشخصه i – v زیر می باشد. 

منحنی ولتاژ جریان دیود ایده آل

همچنین نمادی مدار یک دیود به صورت زیر است : 

نماد مداری دیود

منبع ولتاژ مستقل 

منبع ولتاژ مستقل یک نوع مقاومت غیرخطی است که جدای از جریان گذرنده از آن ولتاژ دو سر آن همواره مقدای ثابت است و تغییر نخواهد کرد یا به عبارت دیگر ولتاژ دو سر منبع ولتاژ مستقل به ازای تمامی جریان ها مقداری ثابت و غیر قابل تغییر می باشد. منبع ولتاژ مستقل یک نوع مقاومت غیر خطی کنترل شده با جریان به شمار می آید. مشخصه یک منبع ولتاژ در شکل زیر نمایش داده شده است. 

منبع ولتاژ ایده آل

همچنین نماد مداری منبع ولتاژ مستقل به صورت زیر است : 

نماد مداری منبع ولتاژ مستقل

منبع جریان مستقل 

منبع جریان مستقل نوعی مقاومت غیر خطی به حساب می آید که در آن جریان گذرنده مستقل از ولتاژ دو سرش می باشد یا به عبارت دیگر به ازای تمامی ولتاژها، جریان منبع جریان مستقل همواره یک مقدار ثابت و غیر قابل تغییر می باشد. منبع جریان مستقل نوعی مقاومت غیر خطی کنترل شده با ولتاژ به حساب می آید. در شکل زیر می تواند مشخصه ولتاژ – جریان و نماد مداری یک منبع جریان مستقل را مشاهده کنید.

منبع جریان مستقل - اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی

خازن

خازن نام عنصری دو سر است که در هر لحظه از زمان، بار و ولتاژ آن توسط رابطه ای در صفحه q-v (بار – ولتاژ) می تواند توصیف گردد. به عبارت بهتر بین مقدار لحظه ای ولتاژ و بار یک خازن، همواره یک رابطه مشخص وجود دارد. در شکل زیر می توانید مشخصه q-v (بار – ولتاژ) و نماد مداری یک خازن را مشاهده کنید. 

مشخصه بار ولتاژ (q-v) خازن - اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی

خازن خطی

به خازنی خطی می گویند که رابطه بین ولتاژ و بار آن یک رابطه خطی باشد یا به عبارت بهتر اگر مشخصه آن خازن یک خط راست که از مبدا صفحه q-v عبور می کند، آنگاه به آن خازن یک خازن خطی می گوئیم. 

خازن خطی و تغییر پذیر با زمان 

به خازنی خطی و متغیر با زمان می گویند که توسط رابطه q(t) = C(t)v(t) توصیف گردد. اگر بخواهیم رابطه بین ولتاژ و جریان یک خازن را به دست آوریم از رابطه i(t) = \frac{dq(t)}{dt} استفاده می کنیم. رابطه ولتاژ و جریان یک خازن LTV (خطی تغییر پذیر با زمان) به صورت زیر است. 

\dpi{120} i_{c}(t) = C(t)\frac{dv(t)}{dt} + \frac{dC(t)}{dt}v(t)

خازن خطی تغییر ناپذیر با زمان

خازن خطی یک نوع خازن است که در آن مقدار ظرفیت خازن یا C همواره مقداری ثابت است و تغییر نمی کند. رابطه q(t) = CV(t) معرف یک خازن LTI (تغییر ناپذیر با زمان) می باشد. مشخصه این نوع خازن در زیر نمایش داده شده است. 

خازن خطی تغییر ناپذیر با زمان

با توجه به رابطه i(t) = \frac{dq(t)}{dt}، روابط ولتاژ و جریان یک خازن LTI به صورت زیر به دست می آیند: 

\dpi{120} i_{c}(t) = C\frac{dv_{c}(t)}{dt}

\dpi{120} V_{c}(t) = V_{c}(0^{-}) + \frac{1}{C}\int_{0^{-}}^{t}i_{c}(\tau )d\tau

اگر بخواهیم یک خازن LTI را به طور کامل توصیف کنیم، علاوه بر ظرفیت خازن، به ولتاژ اولیه آن نیز احتیاج خواهیم داشت. با توجه به رابطه انتگرالی بیان شده برای ولتاژ خازن مشخص می شود که خازن یک عنصر حافظه دار است، به این دلیل که ولتاژ آن در لحظه مشخص t، به کلیه مقادیر از صفر تا t و مقدار اولیه ولتاژ خازن یعنی V_{c}(0^{-}) وابسته است. 

سلف

سلف عنصری دو سر است که در هر لحظه از زمان رابطه بین شار و جریان آن در صفحه i-Φ می تواند توصیف گردد. به عبارت بهتر بین جریان و شار یک سلف یک رابطه مشخص وجود دارد. سلف ها می توانند در میدان مغناطیسی که ایجاد می کنند، جریان ذخیره نمایند. مشخصه جریان شار i-Φ و نماد مداری سلف در شکل زیر نمایش داده شده اند. 

مشخصه i-Φ شار - جریان سلف - اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی

سلف خطی 

سلفی که رابطه بین شار و جریان آن به صورت خطی باشد به آن سلف، یک سلف خطی می گویند، یا به عبارت بهتر به سلفی خطی می گویند که مشخصه آن در هر لحظه از زمان از مبدا صفحه i-Φ عبور کند. 

سلف خطی و تغییر پذیر با زمان 

سلفی که رابطه بین شار و جریان آن به صورت \o (t) = L(t)i(t) باشد، به آن سلف خطی و تغییر پذیر با زمان می گویند. با توجه به قانون القای فارادی ولتاژ یک سلف از رابطه v(t) = \frac{d\O (t)}{dt} به دست می آید، پس رابطه بین ولتاژ و جریان یک سلف LTV ( سلف خطی و تغییر پذیر با زمان) به صورت زیر است. 

\dpi{120} V(t) = L(t)\frac{di(t)}{dt} + \frac{dL(t)}{dt}i(t)

سلف خطی و تغییر ناپذیر با زمان

سلفی خطی و تغییر ناپذیر با زمان است که در آن L(t) در تمامی زمان ها مقداری ثابت و غیر متغیر است یا به عبارت بهتر رابطه بین شار و جریان آن به صورت \O (t) = Li(t) چنین سلفی داری مشخصه شار – جریانی به صورت زیر است. 

سلف خطی و تغییر ناپذیر با زمان

با توجه به رابطه v(t) = \frac{d\O (t)}{dt} می توانیم روابط بین ولتاژ و جریان یک سلف LTI (خطی و تغییر ناپذیر با زمان) را به صورت زیر بدست آوریم. 

\dpi{120} V_{L}(t) = L\frac{di_{L}(t)}{dt}

\dpi{120} i_{L}(t) = i_{L}(0) + \frac{1}{L}\int_{0}^{t}V_{L}(\tau )d(\tau )

برای توصیف یک خازن LTI، علاوه بر ظرفیت سلف به مقدار جریان اولیه سلف نیز نیاز خواهیم داشت. همچنین سلف یک عنصر حافظه دار است، زیرا برای توصیف جریان آن در لحظه مشخص t، نیاز به تمامی مقادیر جریان از 0 تا t و مقدار اولیه جریان آن یعنی i_{L}(0) خواهیم داشت. 

امیدوارم که مقاله اجزا و المان های تشکیل دهنده یک مدار الکتریکی برای شما عزیزان مفید واقع شده باشد. هر گونه پرسش در مورد این مقاله را در قسمت نظرات مربوط به آن مطرح کنید. 

برچسب ها
یاسین بهره ملا ارسال ایمیل ژوئن 25, 2022آخرین به روز رسانی: ژوئن 25, 2022
0 2,138 خواندن این مطلب 6 دقیقه زمان میبرد
تصویر یاسین بهره ملا

یاسین بهره ملا

من یاسین بهره ملا، دانش آموخته رشته مهندسی برق این وب سایت رو تاسیس کردم تا آموخته های خودم و چیزهایی که میخونم رو اینجا به اشتراک بذارم تا شما بتونید به راحتی از اونا استفاده کنید. امیدوارم که خوشتون بیاد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

دکمه بازگشت به بالا